SYSTEM ACADEMY · 시스템학원전자책 안내
SAMPLE 01 · 시험 전 유형 연습

수학 시험대비
전자책

기출 풀이 영상으로 이해하고,
핵심 개념과 같은 유형 연습으로 이어갑니다.

▶ 풀이 영상부터 보기
중2 · 일차함수 · 그래프로 a, b의 크기 비교
영상은 동의중 2025년 2학기 중간고사 7번 풀이입니다. 아래 글로 된 문제와 그래프는 개념 연습을 위해 새로 만든 예시입니다.
음성 풀이 영상 1편 · 3분 10초

그래프로 a, b 크기 비교
점 하나 대입하면 보인다

기울기와 y절편으로 부호를 읽고, 그래프 위의 점을 대입해 두 수의 크기를 비교합니다.

원하는 설명부터 바로 보기

영상은 전자책 안에서 바로 재생됩니다. 아래 창작 연습 문제는 영상 속 기출문제와 다른 예시입니다.

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오늘의 학습 순서

부호를 읽고, 점을 대입해 비교하기

영상으로 이해 → 기울기·y절편 확인 → 점 대입 → 두 수 비교 → 같은 유형 연습

01 · 핵심 개념과 작은 예

기울기 a와 y절편 b

y=ax+by=ax+b

기울기 a: 직선이 오른쪽 위로 향하면 양수, 오른쪽 아래로 향하면 음수입니다.

y절편 b: 그래프가 y축과 만나는 점의 y좌표입니다. 원점 위에서 만나면 양수, 아래에서 만나면 음수입니다.

점 대입: 그래프 위의 점은 식을 만족합니다. 예를 들어 y=−x−2y=-x-2에 x=−1x=-1을 대입하면 y=−(−1)−2=−1y=-(-1)-2=-1입니다.

두 수가 모두 음수라는 것만으로는 크기를 알 수 없습니다. 점을 대입해 관계를 확인해요.
02 · 창작 대표 문제

그래프에서 a, b의 크기를 비교해보세요

일차함수 y=ax+by=ax+b의 그래프가 아래와 같습니다. a,b,0a,b,0의 크기를 비교하세요.

오른쪽 아래로 내려가는 직선. y축과 음수에서 만나고, x가 -1일 때의 점은 x축 아래에 있습니다.xyO−1bx = −1인 점이 x축 아래
첫째, 기울기의 부호를 읽습니다.

직선이 오른쪽 아래로 향하므로 a<0a<0입니다.

둘째, y절편의 부호를 읽습니다.

y축과 원점 아래에서 만나므로 b<0b<0입니다.

셋째, 점을 대입해 두 수를 비교합니다.

x=−1x=-1일 때 그래프가 x축 아래에 있으므로 y는 음수입니다.

−a+b<0-a+b<0

양변에 a를 더하면 b<ab<a입니다.

정답 b<a<0b<a<0

기울기로 a가 음수임을 확인하고, 점 대입으로 b가 a보다 작음을 확인했습니다.

03 · 같은 유형 연습

이제 혼자 적용해보세요

y=ax+by=ax+b의 그래프가 오른쪽 아래로 향하고, x=−1x=-1일 때 y좌표가 양수입니다. aa와 bb의 크기를 비교하세요.

개념·풀이·정답 확인

핵심 개념: x축 위의 점은 y좌표가 양수입니다.

x=−1x=-1을 대입하면 −a+b>0-a+b>0입니다. 양변에 a를 더하면 b>ab>a입니다.

정답 a<ba<b

a는 음수이지만, 이 조건만으로 b의 부호까지 정할 수는 없습니다.

내 복습 기록

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